[BAEKJOON] 백준 4636번: 셀프 넘버 (Python)

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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코드

def construct(n):  
    n = n + sum(map(int, str(n))) # sum(map(int, str(n))): 입력받은 수의 자리 합을 구함
    return n

n_list = [0]*10001  # 생성자 확인을 위한 리스트 초기화 

for i in range(1, 10001): # 생성자 찾기
    n_list[i] = construct(i) 

for i in range(1, 10001): # 생성자가 없는 셀프넘버 출력
    if i not in n_list:
        print(i)

코드 설명

1. 생성자가 없는 셀프넘버를 찾기 위해 셀프넘버가 아닌 숫자를 구하는 함수 construct(n)를 만든다
2. sum(map(int, str(n)))은 입력 받은 수를 분해하여 각 자리의 수의 합을 구한다.
3. 생성자 확인을 위해 10001개의 원소를 가진 리스트를 초기화한다.
   (10000개의 숫자의 확인을 위해 인데스 0번은 사용하지 않는다. 인덱스와 정수를 일치하게 하기위함)
4. for문을 통해 생성자가 존재하는 숫자를 리스트에 입력한다.
5. 마지막 for문을 통해 생성자가 없는 셀프넘버를 출력한다.